Supponiamo di voler misurare la temperatura di tutta una stanza: prenderemo un termometro, definiremo un sistema di riferimento nello spazio e misureremo la temperatura nei diversi punti della stanza.
Alla fine, dette x, y e z le distanze lungo gli assi dei punti in cui eseguiremo la misura, otterremo la tabella:

Dal momento che ad ogni valore di x, y e z la misura della temperatura fornisce un risultato diverso, possiamo dire che T è funzione di x, y e z (chiaramente dipenderà anche dal tempo, poiché se c’è una finestra la stanza sarà più calda di giorno che di notte, ma supponiamo di essere così veloci a fare le misure che la temperatura non ne venga influenzata) e scriveremo:

T=f(x,y,z)

Come si può vedere, abbiamo una funzione che fornisce come risultato un numero, o, come si dice, una "grandezza scalare", che racchiude tutte le informazioni su T nei diversi punti della stanza.

Supponiamo ora di interessarci alla posizione del termometro nella stanza: in questo caso non è più sufficiente un solo valore per identificarla come nel caso precedente, ma ne occorreranno 3, uno per ogni asse.
A differenza della temperatura che, come abbiamo detto è una grandezza scalare, la posizione è una "grandezza vettoriale" poiché per essere definita ha bisogno di tre valori distinti, uno per ogni asse.
I valori che il vettore assume lungo gli assi sono detti le componenti del vettore (lungo l’asse stesso).

Siamo abituati a vedere i vettori come delle frecce ed infatti possiamo immaginare il "vettore posizione" come una freccia che parte dall’origine del sistema di riferimento ed ha come vertice il punto in cui si trova il termometro; in questo modo, chiaramente, lunghezza, direzione e verso della freccia saranno definiti in maniera univoca dalla posizione del termometro.
Normalmente, per distinguere i vettori dagli scalari, si usa porre una freccia sopra di essi: così, ad esempio, il vettore posizione si scriverà , la velocità e la forza .